20 abr. 2016

Cómo se calcula el tamaño de las estrellas

Así como las estrellas pueden diferenciarse mucho en su brillo y temperatura de superficie, igualmente difieren mucho en su tamaño. Aunque datos sobre sus diámetros son, sin embargo, muy complicados de conseguir. La gran mayoría de las estrellas se muestran en los telescopios como simples puntos de luz. Salvando algunas excepciones como Betelgeuse, incluso con los mayores telescopios terrestres es imposible diferenciar un disco. Sus diámetros sólo pueden determinarse bajo condiciones especiales.
Unos de los métodos útiles para medir tamaños estelares es mediante el examen del comportamiento de estrellas binarias. Las estrellas dobles o binarias están formadas de dos estrellas que orbitan la una y la otra en torno a su centro de masas. Las dos estrellas se denominan componentes de la binaria, y la trayectoria que siguen se denomina su órbita (casi siempre elíptica). De todas las orientaciones posibles de las órbitas de estrellas dobles, interesa la que en particular se orienta de lado hacia la Tierra, de modo que sus dos componentes se ven mientras orbitan pasando alternativamente una delante de la otra. Entonces, para un observador terrestre estas estrellas se eclipsan alternativamente mientras orbitan. Este tipo de estrellas dobles se denomina binaria eclipsante. El tiempo que duran los eclipses estarán relacionados con los tamaños de las estrellas y con la velocidad orbital relativa de las mismas.

Estrellas binarias eclipsantes útiles para calcular diámetros estelares.
Ver video adjunto más abajo
Las estrellas que componen la binaria están demasiado juntas la una de la otra como para ser resueltas por un telescopio, en la gran mayoría de los casos se muestran como un solo punto de luz. Pero si se analiza el espectro de estas estrellas dobles, se verán líneas negras de absorción producidas por los dos componentes de la binaria.



Pero si una estrella es mucho más brillante que la otra, su espectro electromagnético barrerá el espectro de la estrella débil. Debido al corrimiento Doppler, las líneas conocidas de los espectros estelares (por ejemplo el doblete del sodio o las líneas del hidrógeno) están desplazadas. Si la estrella se mueve hacia nosotros, las líneas se corren hacia el azul, mientras que si se aleja de nosotros se corren hacia el rojo. Si permanece moviéndose perpendicularmente a la visual, las rayas están en sus posiciones normales.

Espectro de las estrellas binarias eclipsantes
Si se aplican los conceptos del efecto Doppler a las binarias eclipsantes, se verá que ambas componentes del sistema irán cambiando la posición de las líneas conocidas mientras orbitan. Primero se correrán hacia el azul, por ejemplo, luego permanecerán levemente estacionarias, y luego se correrán hacia el rojo (ver video adjunto más abajo). Y como las estrellas están ligadas gravitatoriamente, mientras una estrella corre sus líneas al azul, la otra lo hará hacia el rojo alternativamente. Esto significa que las rayas de absorción de ambas estrellas se desplazan siempre en direcciones opuestas. La amplitud de la oscilación de las rayas está directamente relacionada con la velocidad de rotación de las estrellas. A mayor velocidad, mayor oscilación de las rayas espectrales. Con sólo medir la amplitud de la oscilación, se puede determinar la velocidad absoluta de rotación de las estrellas.

El efecto Doppler, llamado así por el austríaco Christian Andreas Doppler,
es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el
movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.
Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das
Farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des
Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros).
Entonces, volviendo al tamaño estelar y sabiendo que dicho tamaño depende de la duración de los eclipses y de la velocidad con la que se mueven las componentes de la binaria, se puede determinar el tiempo que tarda el eclipse y la velocidad orbital por efecto Doppler analizando sus espectros. De aquí que se pueda determinar indirectamente el tamaño de las estrellas.

Curva de luz de una variable eclipsante tipo Algol, la estrella del demonio
Existe otro método más directo para medir tamaños estelares pero está restringido sólo a estrellas cercanas y de dimensiones grandes. Este método se basa en la interferometría. Cuando la luz pasa a través de secciones estrechas o ranuras, por ejemplo, las ondas se interfieren mutuamente. Particularmente la luz que procede de uno de los bordes de la estrella interfiere con la que parte del otro borde. El interferómetro estelar es un instrumento que mide dicha interferencia  y a partir de un cálculo de desfasaje de ondas y sabiendo la longitud de la onda medida se puede determinar el diámetro de la estrella. Aunque este método requiere del conocimiento de la distancia a la cual se encuentra la estrella, lo cual no siempre es fácil de determinar. En los casos en que se pudo aplicar el método de las binarias eclipsantes y el de interferometría estelar, los datos coincidieron al calcular el diámetro de las estrellas.

Video donde se observa la actuación de una binaria eclipsante y su curva de luz



Los resultados han mostrado que algunas estrellas son varios cientos de veces mayores que el Sol, mientras que otras son mucho más pequeñas, no llegando incluso a medir la centésima parte del diámetro solar. Los astrónomos han agrupado las estrellas con respecto a su tamaño otorgándoles una nomenclatura relativamente simple. Por ejemplo, las estrellas que son más o menos unas diez veces mayores que el Sol se denominan gigantes mientras que las mayores que diez o veinte diámetros solares se denominan supergigantes. Dado que el tamaño, el brillo y la temperatura superficial de una estrella están relacionados, se pueden agrupar las mismas en un diagrama para esclarecer enormemente el conocimiento de las mismas. Dicho diagrama se denomina de Hertzsprung-Russell y será estudiado en un artículo aparte de éste.

Redacción y videos por Mariano Miguel

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