28 feb. 2014

El efecto túnel es el que permite que las estrellas existan

Las estrellas se mantienen en equilibrio gracias a la acción de dos fuerzas: la de gravedad, que las somete a una compresión, haciéndolas caer sobre sí mismas, y la fuerza proporcionada por la presión de radiación, que las empuja, expandiéndolas, en todas direcciones. La presión de radiación depende de la temperatura interna de la estrella y la misma a su vez está relacionada con la gravedad o el efecto de compresión de la estrella y las reacciones de fusión nuclear que ocurren en sus núcleos. Pero ¿qué se necesita para que ocurran reacciones de fusión en el núcleo de las estrellas? Lo primero es el combustible nuclear, cuyos componentes más simples son el hidrógeno y el helio. Luego se requiere que estos núcleos adquieran la energía cinética suficiente como para vencer la fuerza de repulsión de Coulomb entre ellos. Esto se puede lograr de varias maneras, aunque en las estrellas es un proceso térmico. 

El Sol visto en rayos X. 
By NASA Goddard Laboratory for Atmospheres [Public domain]

El problema radica que en el núcleo de las estrellas las partículas no poseen la energía cinética suficiente como para vencer la fuerza de Coulomb. O más bien no la poseen mientras ocurren las fusiones controladas.

Las estrellas fusionan por penetración de la barrera de potencial

La fusión nuclear térmica ha venido funcionando de manera eficiente en las estrellas desde que se formaron por primera vez en el Universo. Esta es la responsable de la producción de energía estelar y la producción de casi todos los elementos de la tabla periódica. Las primeras estrellas que se formaron, las de primera generación, estaban formadas principalmente por hidrógeno y un poco de helio (aproximadamente en una proporción del 10 % de helio). Se supone que este helio se produjo por fusión nuclear en los primeros tiempos posteriores al Big Bang. También se supone que en la nucleosíntesis inicial se produjeron trazas de litio.
El primer paso para la formación de una estrella es que ocurran fluctuaciones en la densidad del gas que se halla presente en una galaxia. En esa fluctuación el gas se condensa en un núcleo o cúmulo. Si es lo suficientemente masivo, las atracciones gravitatorias diferenciales harán crecer la masa y aumentar su densidad hasta que la presión eleva la temperatura central hasta unos 100 mil Kelvin. A esta temperatura los átomos están completamente ionizados y la masa forma un plasma. La compresión de la masa gaseosa continuará hasta que la temperatura alcanza valores del orden de los 10 millones de grados en el núcleo de la estrella en formación o protoestrella. A esta temperatura, los protones tienen una energía cinética lo suficientemente alta como para poseer una probabilidad pequeña (no tendiente a cero) de penetrar la barrera repulsiva de Coulomb. El 10 por ciento del helio presente no participa en esta etapa dado que la temperatura es muy baja como para que exista una probabilidad no nula (se dice que la probabilidad de que ocurra fusión del helio a esta temperatura tiende a cero) de que ocurra fusión.

Esquema de fusión nuclear cadena del protón, 
donde 4 protones originan
un helio-4 con productos intermedios

De modo que a 10 millones de grados, dos núcleos de hidrógeno tienen una probabilidad de fusionarse para generar deuterio por penetración de la barrera de potencial. Cuando dos núcleos de hidrógeno se fusionan para dar uno de deuterio (además de un positrón y un neutrino electrónico), generan 0,42 MeV (mega electrón voltios. Un electrón voltio, el cual se define como la energía necesaria para acelerar a un electrón a través de una diferencia de potencial de un voltio.). Si esta fusión ha de realizarse venciendo la barrera de Coulomb, se requieren temperaturas del orden de los 10 mil millones de grados para que fusionen. Pero en el interior de las estrellas, a los 10 millones de grados hay una pequeña fracción de núcleos de hidrógeno que penetran la barrera de Coulomb por efecto túnel y se fusionan. A esta temperatura, la energía cinética de los productos de la fusión es del orden de los mil eV. De aquí, si la estrella posee una masa superior, comenzarán una serie de fusiones nucleares de elementos cada vez más pesados a partir de sucesivos aumentos de temperaturas internas.

Esquema simplificado de la cadena del protón
Entonces, para una estrella con una masa similar a nuestro Sol la energía térmica o cinética en el interior es sólo de mil electrón voltios. Pero, precisamente, esta energía tan baja es la que garantiza larga vida a las estrellas, pues la probabilidad despreciable de que ocurra penetración de la barrera sólo permite que se fusionen un porcentaje muy bajo de núcleos y las reacciones se dan con extrema lentitud. Esto garantiza, por otra parte, que las estrellas no exploten de manera termonuclear. 
Si la fusión nuclear en el interior de las estrellas ocurriera por vencimiento de la barrera de potencial en lugar que por penetración de la barrera de Coulomb, nada impediría que las reacciones ocurran de manera descontrolada y en un tiempo muy corto la estrella explotara por consumir todo su combustible nuclear. Pero más aún, como en el núcleo de las estrellas en formación nunca se generan energías cinéticas suficientes como para vencer la barrera, de no existir los efectos cuánticos no habría estrellas y, por lo tanto, nada de lo que conocemos más que el hidrógeno, el helio y el litio.

Para comprender las ecuaciones del efecto túnel puede visitar:
http://www.cienciahistoria.com/2011/10/efecto-tunel.html

Por Mariano Miguel Lanzi
Fuentes:
Cohen-Tannoudji, Mecánica Cuántica
Eisberg-Resnick, Física Cuántica

No hay comentarios: