21 mar. 2014

Lentes gravitatorias, el Universo nos provee de telescopios naturales

Una de las implicaciones más llamativas de la Teoría General de la Relatividad es que en los entornos de un cuerpo de masa arbitraria se produce una deformación del espacio y del tiempo; por lo que la interacción gravitacional se manifiesta a través del cambio causado en la geometría del Universo, una deformación del entramado que se denomina en su conjunto espacio-tiempo. Dado que toda entidad existente está condicionada a la morfología que adopta el espacio a su alrededor, la luz también se ve afectada por la fuerza gravitacional siguiendo trayectorias no rectilíneas.
Los cuerpos celestes denominados lentes gravitatorias o lentes gravitacionales son los que permiten a los astrónomos una perspectiva diferente sobre otro objeto distante. La radiación emitida por tales objetos, que podrían ser por ejemplo quásares, se ve distorcionada por el espacio tiempo que ha de recorrer hasta llegar a nosotros. Este fenómeno de distorsión es conocido como deflexión de la luz. De modo tal que esta radiación, que por lo común los astrónomos denominan luz, se curva al pasar cerca un pozo gravitatorio generado por un núcleo galáctico, por una galaxia o por cualquier objeto masivo que se interponga en su camino. Si el objeto distante, el objeto masivo y el receptor (nosotros) están aproximadamente alineados, el resultado es la formación de una lente gravitatoria.

Anillos de Einstein captados por el telescopio espacial Hubble. Crédito NASA

A partir de las nociones anteriores podemos concluir que cualquier objeto puede actuar como lente gravitatoria sobre cualquier otro objeto sin importar las distancias. Pero, por supuesto, los objetos de poca masa deforman muy poco el espacio-tiempo, de manera que sus efectos de lente gravitatoria son despreciables. De igual forma, si el objeto que se deformará no está lo suficientemente lejos de la lente, su luz no se enfocará lo necesario como para crear el efecto. De todas maneras, este fenómeno físico se utiliza en astronomía para muchos propósitos.
La primera vez que se usó este fenómeno predicho por la Teoría General de la Relatividad, fue justamente para aportar pruebas de la misma. En el año 1919, Arthur Eddington, pudo demostrar, mientras ocurría un eclipse solar, cómo la luz proveniente de las estrellas se curvaba al pasar por las cercanías del campo gravitatorio solar. Así, las estrellas que tenían que aparecer en determinadas coordenadas celestes lo hacían de forma levemente desplazadas. Si bien el instrumental de la época no le permitió acercarse demasiado al valor de los 1,75 segundos esperados (lo calculó en 2,25 segundos con un error de 0,75 segundos), fue suficiente para concluir que efectivamente la luz fue deflectada por la curvatura del espacio-tiempo en las cercanías del Sol.
Transcurrido un año, en 1920, Eddington predijo que bajo determinadas circunstancias la luz deflectada por algunos objetos astronómicos podría llegar a formar imágenes múltiples al seguir diferentes caminos hacia el observador. Tres años más tarde, Chwolson teorizó que si la fuente y la lente están alineadas con el observador, la imagen deflectada formaría un anillo. El mismo Einstein llegó a igual conclusión en el año 1936, con los que dichas conformaciones pasaron a llamarse anillos de Einstein.
Pero el fenómeno de deflexión de la luz debido a un campo gravitacional ya era sospechado por Newton, quien supuso por el año 1704 que los rayos de luz podían ser afectados por el campo gravitacional. Por eso, años más tarde, en 1784, Cavendish y luego en 1801, Soldner encontraron el ángulo de deflexión de debería subtender la luz debido a un campo gravitatorio esférico de masa arbitraria. 
Las lentes gravitatorias no sólo curvan la luz, sino que la magnifican, actuando como telescopios naturales. De esta manera, un objeto tenue como un quásar puede aparecer muy brillante. Una alineación perfecta entre la lente, el objeto y el observador (y una masa uniforme de dicha lente) generaría una imagen en forma de anillo. Pero como esta conformación es poco probable, las lentes generalmente producen imágenes múltiples, arcos o anillos distorcionados.

¿Producen aberraciones las lentes gravitatorias?

Al contrario que una lente de vidrio, que refracta de forma desigual las diferentes longitudes de onda, las lentes gravitatorias producen la misma distorsión por curvatura espacio temporal para todas las longitudes de onda. Incluso si viniese del objeto distorcionado un chorro de partículas, por ejemplo neutrinos, estarían igualmente distorcionados que la luz de todas las longitudes de onda. En este aspecto, las lentes gravitatorias no producen aberración cromática (extendida a otras longitudes de onda). Pero como se vio, al no estar alineadas perfectamente las tres componentes del sistema (lente, objeto y observador) y al tener la lente distribución desigual de masa, los objetos no se observan tal cual se verían si no hubiese lente gravitatoria. Podría decirse, por analogía, que producen aberraciones similares a la esférica.

Lentes gravitatorias. Fuente NASA
Al estudiar las lentes gravitatorias los astrónomos tiene una rara oportunidad de estudiar un objeto desde perspectivas levemente diferentes, lo cual les permite extraer deducciones sobre la fuente que emite la radiación y la lente gravitatoria en sí. En muchos casos, es más interesante científicamente la lente que el objeto que distorciona. Por ejemplo, un agujero negro que se interponga entre nosotros y una galaxia no demasiado lejana producirá el efecto de lente gravitacional. De manera que no sólo se pueden detectar agujeros negros “invisibles”, sino que se pueden estudiar sus características como masa y tamaño del horizonte de sucesos, por ejemplo.
También, como la enigmática materia oscura interacciona gravitatoriamente con la materia ordinaria pero no es detectable por métodos electromagnéticos, se pueden buscar lentes gravitatorias formadas por materia oscura y estimar así cuánta se requeriría para producir tal distorsión observada.
Por último, las lentes gravitatorias resultan útiles para estimar las distancias a quásares y comparar resultados con las distancias obtenidas por corrimiento al rojo. Por lo cual se pueden hacer ajustes en la constante de Hubble (y se hacen) gracias a estas lentes naturales.

¿Cuántos tipos de lentes gravitatorias se pueden clasificar?

Hay tres formas de lentes gravitacionales identificadas:
Lentes fuertes (Strong lensing): Imagenes múltiples de quásars lentificados por galaxias, arcos de galaxias lentificados por otras galaxias en un cúmulo, anillos de Einstein de quásars lentificados por galaxias. 
Lentes débiles (Weak lensing): Determinación de manera estadística de la deformación de galaxias por parte de cúmulos galácticos. Este tipo de lentes distorciona las galaxias de fondo variando s elipticidad.
Microlentes (Micro­lensing): Estrellas lentificadas por otras estrellas. No presentan imágenes múltiples pero sí un cambio en la magnitud aparente del objeto emisor. Se pueden usar para identificar objetos de masas estelares como agujeros negros.
Las implicancias del efecto de lentes gravitatorias son enormes en el campo de la astronomía y todas sus ramas. Estas implicaciones van desde el corrimiento al rojo de las fuentes, la formación de múltiples imágenes, de anillos de Einstein o arcos. Se pueden usar estos fenómenos gravitatorios para medir la estructura del Universo a gran escala y hasta su estado en tiempos brevísimos luego del Big Bang. Además de poder predecir la densidad de la materia oscura.
Para conocer las fórmulas que modelan este fenómeno se pueden consultar las fuentes citadas al final del artículo. Agregar el desarrollo de estas ecuaciones (que derivan de la Teoría General de la Relatividad) saldría completamente de los límites de este artículo. Pero, sólo como introducción, la ecuación:


Es aplicable a una masa puntual que actúa como lente gravitatoria, siendo M la masa, G la constante de gravitación Universal y b la distancia desde la masa puntual hasta el rayo deflectado. A efectos prácticos, una estrella puede aproximarse por esta ecuación. Por ejemplo, para el caso del Sol actuando como lente para otra estrella, alfa (deflexión) y el ángulo de deflexión aparente alfa es prácticamente el mismo. Pero esto no es así cuando se consideran distancias cosmológicas, donde hay que introducir además las llamadas “distancias de diámetro angular” que están relacionadas con la expansión del universo.
Para el caso de una galaxia o un cúmulo galáctico, no es aplicable esta ecuación y se sustituye la masa M por una función de distribución de masa M dependiente de la distancia b. Esta función de distribución generalmente decae desde el centro hacia los bordes de la lente gravitatoria. Esta función de distribución de masa puede llegar a ser muy complicada, aunque muchas veces se utilizan distribuciones suaves como una esfera isoterma singular o un perfil Navarro-Frenk-White (NFW).

Por Mariano Miguel Lanzi
Agradezco la información suministrada al Dr. José Antonio de Diego Onsurbe.

Fuentes:
-Diego, J. A. (2009). "Lentes Gravitatorias. Entre el Arte y la Ciencia." Ciencia y Desarrollo Enero: 56-61
-Janis. Newman y Winicour. E. Román-Hernández y otros. (2007) "Fenómeno de lentes gravitacionales en el espacio-tiempo" 
-Mauricio Efraín Carrasco Venegas. (2008) "Lentes Gravitacionales Fuertes en los Cúmulos RCS2"
-David Menéndez Hurtado. (2011). "Lentes gravitacionales".
-Alejandro Hurtado y otros. (2007) "Introducción al fenómeno de Lente Gravitacional a partir de consideraciones de la Mecánica Clásica."

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